Smoothing techniques moving average

Previsão por Técnicas de Suavização Este site faz parte dos objetos de aprendizagem E-labs do JavaScript para tomada de decisões. Outros JavaScript nesta série são categorizados em diferentes áreas de aplicativos na seção MENU desta página. Uma série temporal é uma seqüência de observações ordenadas no tempo. Inerente na coleta de dados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido à variação aleatória. Técnicas amplamente utilizadas são suavizantes. Essas técnicas, quando aplicadas corretamente, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Insira a série temporal em ordem de seqüência, começando no canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s) e, em seguida, clique no botão Calcular para obter previsão de um período à frente. Caixas em branco não são incluídas nos cálculos, mas zeros são. Ao inserir seus dados para mover de uma célula para outra na matriz de dados, use a tecla Tab e não insira as setas. Recursos de séries temporais, que podem ser revelados ao examinar seu gráfico. com os valores previstos, e o comportamento dos resíduos, modelagem de previsão de condição. Médias móveis: as médias móveis estão entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados ​​para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar a série temporal mais suave ou até para enfatizar certos componentes informativos contidos nas séries temporais. Suavização Exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma Série Temporal suavizada. Enquanto em Moving Averages as observações passadas são ponderadas igualmente, o Exponential Smoothing atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação fica mais velha. Em outras palavras, observações recentes recebem um peso relativamente maior na previsão do que as observações mais antigas. A suavização exponencial dupla é melhor para lidar com tendências. A suavização exponencial tripla é melhor para lidar com as tendências da parábola. Uma média móvel exponenciada com uma constante de suavização a. corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, em que a e n estão relacionados por: a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a. Assim, por exemplo, uma média móvel exponenencialmente ponderada com uma constante de alisamento igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,04878. Holts Suavização linear exponencial: suponha que a série temporal seja não sazonal, mas exiba tendência. O método de Holts estima o nível atual e a tendência atual. Observe que a média móvel simples é um caso especial da suavização exponencial, configurando o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) / Alpha. Para a maioria dos dados de negócios, um parâmetro Alpha menor que 0,40 costuma ser efetivo. No entanto, pode-se realizar uma pesquisa em grade do espaço de parâmetros, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Em seguida, o melhor alfa tem o menor erro absoluto médio (erro MA). Como comparar vários métodos de suavização: Embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla é usar a comparação visual de várias previsões para avaliar sua precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, é necessário plotar (utilizando, por exemplo, Excel) no mesmo gráfico os valores originais de uma variável de série temporal e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões Passadas por Técnicas de Suavização do JavaScript para obter os valores de previsão anteriores com base nas técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Os métodos de Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ótimos, ou até mesmo próximos, por tentativa e erros para os parâmetros. A suavização exponencial única enfatiza a perspectiva de curto alcance que define o nível para a última observação e é baseada na condição de que não há tendência. A regressão linear, que ajusta uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa o longo alcance, que é condicionado à tendência básica. A suavização exponencial linear de Holts captura informações sobre tendências recentes. Os parâmetros no modelo de Holts são parâmetros de níveis que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande, e o parâmetro de tendências deve ser aumentado se a direção de tendência recente for apoiada por alguns fatores causais. Previsão de curto prazo: observe que todo JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo à frente. Para obter uma previsão de dois passos à frente. Basta adicionar o valor previsto ao final dos dados da série temporal e, em seguida, clicar no mesmo botão Calcular. Você pode repetir esse processo por algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Os dados de suavização eliminam a variação aleatória e mostram tendências e componentes cíclicos Inerente à coleta de dados ao longo do tempo há alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido à variação aleatória. Uma técnica frequentemente usada na indústria é suavizar. Esta técnica, quando aplicada corretamente, revela mais claramente a tendência subjacente, componentes sazonais e cíclicos. Existem dois grupos distintos de métodos de suavização Métodos de Média Exponencial Suavização de Métodos A obtenção de médias é a maneira mais simples de suavizar dados. Primeiro investigaremos alguns métodos de cálculo de média, como a média simples de todos os dados anteriores. Um gerente de um depósito quer saber quanto um fornecedor típico entrega em unidades de mil dólares. Ele / ela pega uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A média calculada ou média dos dados 10. O gerente decide usar isso como a estimativa para o gasto de um fornecedor típico. Esta é uma estimativa boa ou ruim O erro quadrático médio é uma maneira de julgar quão bom é um modelo Vamos calcular o erro quadrático médio. O valor verdadeiro do erro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado é o erro acima, ao quadrado. O SSE é a soma dos erros quadrados. O MSE é a média dos erros ao quadrado. Resultados do MSE, por exemplo Os resultados são: Erro e Erros Quadráticos A estimativa 10 Surge a pergunta: podemos usar a média para prever renda se suspeitarmos de uma tendência Uma olhada no gráfico abaixo mostra claramente que não devemos fazer isso. A média pesa todas as observações passadas igualmente Em resumo, afirmamos que A média simples ou média de todas as observações passadas é apenas uma estimativa útil para previsão quando não há tendências. Se houver tendências, use estimativas diferentes que levem em consideração a tendência. A média pesa todas as observações passadas igualmente. Por exemplo, a média dos valores 3, 4, 5 é 4. Sabemos, é claro, que uma média é computada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo número de valores. Outra maneira de calcular a média é somando cada valor dividido pelo número de valores, ou 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 1/3 é chamado de peso. Em geral: bar frac soma esquerda (fratura direita) x1 esquerda (fratura direita) x2,. , esquerda (frac direita) xn. As (esquerda (fratura à direita)) são os pesos e, é claro, somam 1. Técnicas de suavização Quando os dados coletados ao longo do tempo exibem variação aleatória, técnicas de suavização podem ser usadas para reduzir ou cancelar o efeito dessas variações. Quando aplicadas corretamente, essas técnicas suavizam a variação aleatória nos dados da série temporal para revelar tendências subjacentes. O XLMiner apresenta quatro diferentes técnicas de suavização: Exponencial, Média Móvel, Exponencial Duplo e Holt-Winters. As Médias Exponencial e Móvel são técnicas de suavização relativamente simples e não devem ser executadas em conjuntos de dados envolvendo sazonalidade. Double Exponential e Holt-Winters são técnicas mais avançadas que podem ser usadas em conjuntos de dados envolvendo sazonalidade. A suavização exponencial é uma das técnicas de alisamento mais populares devido à sua flexibilidade, facilidade de cálculo e bom desempenho. A suavização exponencial usa um cálculo médio simples para atribuir pesos exponencialmente decrescentes, começando com as observações mais recentes. Novas observações recebem relativamente mais peso no cálculo da média do que observações mais antigas. A ferramenta Exponential Smoothing usa as seguintes fórmulas. observações originais são denotadas por t começando em t 0 é o fator de suavização que fica entre 0 e 1 Suavização exponencial só deve ser usado quando o conjunto de dados não contém sazonalidade. A previsão é um valor constante que é o valor suavizado da última observação. Suavização Média Móvel Na Suavização da Média Móvel, cada observação recebe um peso igual, e cada observação é prevista usando a média da (s) observação (ões) anterior (es). Usando a série temporal X 1. X 2 X 3 X t. essa técnica de suavização prediz X tk da seguinte maneira. onde, k é o parâmetro de suavização. O XLMiner permite um valor de parâmetro entre 2 e t-1, onde t é o número de observações no conjunto de dados. Observe que, ao escolher esse parâmetro, um valor de parâmetro grande sobrecarregará os dados, enquanto um valor de parâmetro pequeno reduzirá os dados. As últimas três observações irão prever as observações futuras. Assim como na suavização exponencial, essa técnica não deve ser aplicada quando a sazonalidade estiver presente no conjunto de dados. Suavização exponencial dupla A suavização exponencial dupla pode ser definida como a aplicação recursiva de um filtro exponencial duas vezes em uma série temporal. A suavização exponencial dupla não deve ser usada quando os dados incluem sazonalidade. Essa técnica introduz uma segunda equação que inclui um parâmetro de tendência, portanto, essa técnica deve ser usada quando uma tendência é inerente ao conjunto de dados, mas não é usada quando a sazonalidade está presente. A suavização exponencial dupla é definida pelas seguintes fórmulas. A equação de previsão é: X tk A t K B t. K 1, 2, 3. onde, a denota o parâmetro Alpha e b denota os parâmetros de tendência. Esses dois parâmetros podem ser inseridos manualmente. O XLMiner inclui um recurso de otimização que escolherá os melhores valores para os parâmetros alfa e de tendência com base no erro médio da previsão. Se o parâmetro de tendência for 0, essa técnica será equivalente à técnica de suavização exponencial. (No entanto, os resultados podem não ser idênticos devido a diferentes métodos de inicialização para essas duas técnicas.) O Holt Winters Smoothing apresenta um terceiro parâmetro (g) para considerar a sazonalidade (ou periodicidade) em um conjunto de dados. O conjunto resultante de equações é chamado de método de Holt-Winters, após os nomes dos inventores. O método Holt-Winters pode ser usado em conjuntos de dados envolvendo tendência e sazonalidade (a, b. G). Os valores para todos os três parâmetros podem variar entre 0 e 1. Os três modelos a seguir associados a esse método. Multiplicativo: X t (A t B t) S t e t onde A t e B t são estimativas iniciais previamente calculadas. S t é o fator sazonal médio para a estação. A suavização de Holt-Winters é semelhante à suavização exponencial se b e g 0 e é semelhante à suavização exponencial dupla se g 0.